Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} = \frac{2 x}{5 y}$

Bước 1

Trừ $\frac{2 x}{5 y}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 x^{3 y}$ .

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{3 y}}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3 y}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3 y}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Bước 3

Để viết $- \frac{2 x}{5 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{y}{y} = 0$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $5 y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 x}{5 y}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y \cdot y} = 0$

Bước 4.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y)} = 0$

Bước 4.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y^{1})} = 0$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{1 + 1}} = 0$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{3 y - 2} - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Bước 6

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{3 y - 2} - 2 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{3 y - 2}$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Bước 6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x y$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)}{5 y^{2}} = 0$

Bước 6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2} - x y)}{5 y^{2}} = 0$